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Surface Cercle Formule

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Saturday, 03-Oct-20 17:32:09 UTC

Si on prend 30 cm, le diamètre sera donc 15 ou 30/2 cm. Ici, on reprendra la même formule de base soit A = Pir2. Il ne vous suffira que de remplacer r par sa valeur soit 15 cm. Ce qui nous donnera le calcul suivant: A = Pi152 ou 225Pi. Il ne faut pas oublier qu'une aire est toujours évaluée en unité carrée. La réponse finale sera donc A = 100Pi cm2. Cette réponse est la valeur exacte mais vous pouvez donner une valeur approximative en multipliant 225 par 3. La place de la circonférence dans le calcul de l'aire d'un cercle Si dans un problème, la circonférence, vous est donné et que l'on vous demande de calculer son aire, alors, il est important de savoir modifier la formule de base de l'aire. Nous faisons référence à la formule avec le rayon. La formule sera comme suit: A = C2/ 4Pi. Au quotidien, il n'est pas toujours évident d'évaluer précisément le diamètre ou le rayon d'un cercle ou d'un disque. Si le diamètre n'est pas clairement donné, il ne sera pas évident de bien le déterminer.

Formule surface

Aire d’un cercle

Remplacez C par sa valeur. Ici, on a pris C = 40 cm ou A = 402/ 4Pi. Utiliser un secteur pour calculer la surface d'un cercle Dans certains exercices de mathématiques, on vous demandera de calculer l'aire d'un cercle avec comme seule donnée, le secteur de ce cercle. Dans l'exemple ci-après prenons une aire de 10 Pi cm2. Nous parlons d'un secteur circulaire ou une partie d'un cercle ayant pour limite deux rayons et la portion de circonférence qui les connecte. Il existe une formule simple qui vous permettra de connaître l'aire d'un cercle si vous savez son secteur et son angle. Autrement dit l'aire totale = Aire du secteur * 360 / Angle du secteur.

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Généralement, il sera plus facile de prendre la circonférence d'un objet que son diamètre. Voici un exemple concret: Prenons la mesure de 40 cm de circonférence pour un cercle. En vous référant au calcul de l'aire d'un cercle, vous n'allez plus prendre en considération le rayon mais sa circonférence. La formule de la circonférence se fait comme suit: Et comme vous le savez, le diamètre est égal à deux fois le rayon ou d = 2*r. En alliant ces deux formules vous allez donc obtenir: Si vous exprimez r dépendamment de C et de Pi, vous obtiendrez: Changez ensuite la formule de base de l'aire d'un cercle, qui peut être exprimée en fonction du rayon ou de la circonférence. Si A = Pir2, il ne vous suffira que de remplacer r par son expression soit: A = Pi (C/ 2Pi)2 ou A = Pi ( C2/4PI2). En faisant une simplification, nous obtenons: A = C2/4Pi. Il ne vous restera plus qu'à utiliser cette nouvelle formule afin de calculer l'aire d'un cercle. Dans le cas où vous connaissez la circonférence, cette formule est de mise.